应用逻辑研究进展

时间:2018-09-04 09:22

  一 何谓应用逻辑

  “应用逻辑”这个词至少可以追溯到康德。康德在其名著《纯粹理性批判》中将逻辑分为普通逻辑、先验逻辑和特种逻辑,其中普通逻辑又分为纯逻辑和应用逻辑。①究竟什么是应用逻辑?不同的逻辑学家对此有不同的认识。下面我们来看一些比较有代表性的看法。

  1.《大英百科全书》(Encyclopaedia Britannica)

  1974年出版的《新大英百科全书》(The New Encyclopaedia Britannica)第15版中“应用逻辑”(Logic,Applied)词条的撰写者雷斯彻(Nicholas Rescher)认为:

  “纯逻辑展现一系列严格抽象的体系,例如,三段论,它只显示论证的结构形式,而不考虑其内容(例如:“没有s是m,有p是m;因此,有p不是s”);在应用逻辑中,人们对这种体系加以调整,使之适用于展现一定范围内诸如相信、命令或义务等特殊主题的具体问题。这类论证往往不只受严格的形式结果(其只与纯逻辑相关)的支配,而且还牵涉到特定领域的某些题材上的考虑,即通常所说的实质方面。”②

  网络版《大英百科全书》中词条“应用逻辑”(applied logic)的撰写者欣迪卡(Jaakko Hintikka)认为:

  “(应用逻辑)是研究正确推理的实际运用的。这种研究采用不同的方式,这取决于所涉及推理的类型以及采用何种推理标准。被考虑的推理可能只需单纯地用到逻辑准则,但也可能涉及非逻辑概念。因此,逻辑的应用研究包含两个方面——一方面是处理关于推理评估的一般问题,另一方面是各种特殊的应用和处理由此产生的问题。在推理中涉及的非逻辑概念包括“知道……”、“相信……”、“记得……”这样的认知概念以及“应该……”、“允许……”、“禁止……”这样的规范(道义)概念。它们的逻辑形态因之是应用逻辑主旨的一部分。此外,正确的推理需要在广泛的意义上去理解,不仅包括演绎推理,而且包括归纳推理和疑问推理(通过询问探求知识的推理)。”③

  2.相关应用逻辑杂志

  《纯逻辑和应用逻辑协会逻辑杂志》的用稿范围:刊登纯逻辑和应用逻辑所有领域的文章,包括纯逻辑系统、证明论、模型论、递归论、类型论、非经典逻辑、非单调逻辑、数字与不确定推理、逻辑与人工智能、逻辑程序设计基础、逻辑与计算、逻辑与语言、逻辑与工程等。④

  《纯逻辑和应用逻辑纪事》的用稿范围:刊登下列领域近期所关注问题的论文和短论,包括纯逻辑和应用逻辑、数学基础、理论计算机科学以及专注于数理逻辑的其他学科领域。⑤

  创刊于1991年的《应用非经典逻辑杂志》的用稿范围:该刊是该领域最新研究的核心出版物,稿件来自于基于下列领域的专家报告:非经典形式系统的形式方面包括完全性、可判定性、复杂性;非经典逻辑在人工智能和认知科学中的应用包括知识表示、自动推理、自然语言;理论计算机科学包括程序验证、程序合成等。⑥

  尤其值得关注的是创刊于2003年的《应用逻辑杂志》在其发刊通报中指出:“过去的25年见证了逻辑学的性质、范围和应用的巨大进展。顺应计算机科学,涉及概率推理、模糊推理和常识推理的人工智能,哲学,计算语言学,认知科学,法律推理,数学基础及自动化理论的发展需要,逻辑学进入了其发展过程中的新阶段。这些不同的团体目前有着自己的会议集和杂志,但缺乏真正的交流与合作。然而,这些表面上看似乎不同的领域之间存在着相似的方法和潜在的联系。逻辑学已经到达一个新的阶段,它不再是某一学科的分支,它本身就是一门独立的学科,如同数学、物理、哲学、计算机科学或化学。因此,迫切需要一份应用逻辑杂志来为逻辑学服务,正如其他的杂志服务于它们的学科”。⑦

  3.应用逻辑著述

  汉森(Hansen)和博格(Kaj Borge)的论文集《应用逻辑》涵盖了非常广泛的议题,其中包括基础问题、纯逻辑和应用逻辑、计算机程序设计等内容。除第1章导论之外,其他8章的内容分别为:条件句和逻辑基础、什么是哲学、逻辑理性:一个方案、罗素悖论和对角线方法、一个向上的斯科伦悖论、-ω-一致性的问题和结果、逻辑和几何学的证明与示例、逻辑程序设计的逻辑基础。⑧

  综上所述,可以看出:

  (1)应用逻辑是和纯逻辑相对而言的。纯逻辑的核心内容是命题演算、谓词演算、集合论、递归论、模型论和证明论,即通常所说的两算四论。纯逻辑与应用逻辑的关系类似于纯数学和应用数学的关系。纯数学是数学的基础理论部分,它不考虑对其他知识领域或者生产实践的直接应用;应用数学主要涉及物理学、生命科学、工程与技术、经济学、语言学、语音学以及音乐中的各种问题,实际上它涉及人类能用数学来分析和解决的任何问题。与此相类,纯逻辑研究最一般的推理形式结构,而应用逻辑研究涉及经验内容的比较特殊的推理结构,应用逻辑具有超出纯形式之外的实质内容。当然,对于具体的逻辑系统,究竟属于纯逻辑还是应用逻辑有时是很难分清的。譬如弗协调逻辑⑨、哲思逻辑⑩以及知识蕴涵逻辑(11)既可以作为纯逻辑,也可以作为处理不协调信息系统推理问题的应用逻辑。

  (2)应用逻辑与逻辑应用既有联系又有区别。首先,应用逻辑所提及的“应用”和逻辑应用所提及的“应用”是不同的,应用逻辑所提及的“应用”是指涉及具体的学科领域,而逻辑应用所提及的“应用”是指理论与问题的技术处理。应用逻辑是逻辑,它是涉及特殊领域的系统的推理理论;而逻辑应用则是利用逻辑理论来解决具体问题。从某种意义上说,应用逻辑是理论,逻辑应用是技术。它们处于不同的理论层次,“应用逻辑是逻辑应用的元逻辑”。(12)其次,两者又是密不可分的。逻辑理论在某一特殊领域的零散应用可能扩展为经常的应用,由经常的应用又可能形成适于该领域的系统的推理理论,从而产生新的应用逻辑。实际上,在很多情况下,应用逻辑和逻辑应用的界限是模糊不清的。

  (3)应用逻辑所涉及的学科领域是非常广泛的,也是与时俱进的。模态逻辑涉及的是形而上学概念,时态逻辑、空间逻辑涉及的是物理学概念,道义逻辑、优先逻辑涉及的是实践行为概念。可以说只要有实质内容存在的地方就一定可能有应用逻辑的身影。纵观逻辑发展史,我们可以发现,数理逻辑是在数学基础研究的历史背景下产生的,在此意义上甚至可以说数理逻辑是数学领域的应用逻辑。另外,各种新兴科学不断发展,应用逻辑也与之紧密相随。特别是在新兴学科的理论基础研究中,应用逻辑的研究更是不可或缺的。量子逻辑就是在量子力学的理论基础探究中产生的。今天计算机科学、人工智能迅猛发展,在计算机科学以及人工智能的基础理论研究中,人们已经很难分清应用逻辑与计算机科学、人工智能的界限了。

  二 应用逻辑的基本内容

  应用逻辑作为一个古老而充满活力的学科,包括极其丰富的内容。当然不同的学者对此同样没有、也不可能有一个统一的观点。下面我们来看一些比较有代表性的观点:

  在1984的《新大英百科全书》中,雷斯彻在1974年的基础上增加了推理评价的内容,认为应用逻辑应该包括下述内容:

  

 

  在网络版《大英百科全书》中欣迪卡认为应用逻辑包括下述内容:

  

 

  J·M·波钦斯基将一般逻辑分为纯逻辑和一般应用逻辑。他认为一般应用逻辑包含如下内容:

  一般应用逻辑

 

  综合上述学者的观点,对于应用逻辑所包含的内容可以做广义的和狭义的两种理解:

  (1)广义理解,对上述各种观点取并集,内容包括:

  >逻辑符号学:语法、语义、语用研究

  >推理评价:论证形式研究、各种谬误研究

  >各种非经典逻辑研究

  >特殊学科领域的推理理论研究,尤其是新兴学科领域的推理理论研究

  >逻辑应用研究,特别是逻辑与计算机科学理论、逻辑与人工智能的研究

  >其他相关研究

  即纯逻辑之外的各种涉及推理问题的理论研究,称为广义应用逻辑。

  (2)狭义理解,对上述各种观点取交集,内容包括:

  >和哲学概念相关的推理理论研究,如本体论逻辑、认识论逻辑等;

  >和具体科学概念相关的推理理论研究,如量子逻辑、时态逻辑等;

  >和实践概念相关的推理理论研究,如规范逻辑、命令逻辑等。

  即各种涉及非逻辑内容的推理理论研究,称为狭义应用逻辑。

  三 国内应用逻辑概貌

  我国的应用逻辑研究起步较晚,国内出版的涉及应用逻辑的著述主要有十几部。(15)从内容安排上看,基本上可以分成四类:

  (1)传统逻辑框架:内容主要包括概念、判断、规律逻辑、推理、假说和论证等。例如苏越的《应用逻辑学》、朱武等编著的《司法逻辑学》、张朝锋,黄克礼的《办案应用逻辑》、帅宇主编的《应用逻辑通论》、南旭耀的《法律应用逻辑教程》、周继祥的《公安应用逻辑》等。

  (2)非经典逻辑框架:内容主要包括模态逻辑、多值逻辑、直觉主义逻辑等各种非经典逻辑。例如宋文坚的《逻辑学》、李志才的《方法论全书(Ⅱ)应用逻辑学方法》等。

  (3)逻辑应用框架:内容主要是探讨逻辑在人类交际、知识生产与传播中的作用等。例如黄顺基等主编的《逻辑与知识创新》、周礼全主编的《逻辑:正确思维和成功交际》等。

  (4)其他框架:在内容安排上与前面三种都有所不同。例如瞿麦生的《新应用逻辑学》、齐姆宾斯基的《法律应用逻辑》、秦豪的《应用逻辑与逻辑应用》、上海市逻辑学会编的《应用逻辑与逻辑应用》等。

  国内学者对于应用逻辑的理解,大体可以分为如下几类:

  (1)结合实际应用的传统形式逻辑:

  “本书是为刊授大学编写的形式逻辑教材。在编写中参照了中国人民大学哲学系逻辑教研室的《形式逻辑教学大纲》,较系统地介绍了形式逻辑的基本知识。……在讲授逻辑基本知识的过程中,力求结合人们日常生活、工作、学习中所熟习的事物,剖析其中的理解道理,也就是理论联系实际,学以致用。基于上述特点,故名为《应用逻辑学》。”(16)

  “将形式逻辑学的原理,应用于相应的具体科学,从而建立起具有各具体科学特色的应用逻辑学,在各自的特定领域,发挥逻辑特殊的工具作用和指导作用。司法实践应用逻辑学,也属于这一类应用逻辑学,它主要是应用形式逻辑的原理,研究和论述司法实践过程中各个环节、各个方面以及这些环节、方面中所具体体现的逻辑规律、逻辑形式与逻辑方法,将形式逻辑原理转化为直接指导司法实践的工具。”(17)

  (2)涉及特定学科领域的现代逻辑:

  “应用逻辑是使用现代逻辑、主要是逻辑演算的方法于特殊学科领域,如语言领域,计算机科学领域,讨论它们的某些关系和原则。应用逻辑借助于一些特殊的称做算子或函子的概念,如关于时间的算子、关于评价的算子、关于认知断定的算子等,用这类算子建立基本的定义、基本的命题,以讨论这些领域的种种形式方面的原则和关系。”(18)

  (3)非经典逻辑:

  宋文坚主编的《逻辑学》有一个附录,其标题是“应用逻辑简介”。在附录的开篇明确指出:“本书的正文部分所讲的经典逻辑是为了刻画数学中所使用的推理而建立起来的,它所处理的是关系命题(包括性质命题)。其主要内容是联结词和量词的逻辑性质,其主要特点是二值性和外延性。经典逻辑是现代逻辑的主流,但它并不是唯一的逻辑理论。实际上,自从经典逻辑建立之初对它就有各种各样的批评,这些批评导致了各种非经典逻辑的诞生。在本附录中我们选择非经典逻辑中有代表性的几种做一个简单的介绍。”(19)接着在附录中就分别介绍了模态逻辑、时态逻辑、直觉主义逻辑、多值逻辑、自由逻辑等几个主要类型的非经典逻辑。

  (4)逻辑应用方法论:

  张建军认为:“面向特定领域系统研究逻辑因素在该领域的作用机理,以及逻辑因素与非逻辑因素的相互作用机理,即关于该领域的逻辑应用方法论,就是本文所界说的‘应用逻辑’”。(20)

  (5)与纯逻辑相对的应用逻辑:

  “纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置,(例如三段论、公理、推导规则等)它们只展出论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩,是‘通论’性的。或者说,纯粹地从理论上阐明逻辑基本理论而不与某一具体问题相联系的逻辑演算系统,我们称之为纯逻辑。而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用到某一特定主题的具体问题中,从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合形成特殊的逻辑演算系统,它相当于逻辑的某一‘分论’。”(21)

  可以看出,我国学者对于应用逻辑的理解总体上与国际逻辑学界相一致,但是也呈现出一些鲜明特色。

  四 应用逻辑研究展望

  1.应用逻辑研究的前景

  自20世纪80年代始,美国国家科学基金的彻尼沃斯基(J. C. Cherniavski)联合康奈尔大学的康斯塔布尔(R. Constable)和帕拉特克(R. Platek)、宾夕法尼亚大学的加略尔(J. Gallier)以及卡内基梅隆大学的斯塔特曼(R. Statman)等人编辑出版了“计算机科学与应用逻辑进展”丛书,专注于逻辑学家和计算机科学家都感兴趣的科技著作,特别重视应用计算机科学之于数理逻辑、应用数理逻辑之于计算机科学以及计算机科学基础。该系列(先前称为“计算机科学进展”)出版了上述领域的研究专著、研究生教材、研讨会和专题讲稿中的精彩报告以及重要会议的会议录。(22)2009年出版的第25卷《数学逻辑:信息科学的基础》(Mathematical Logic:Foundations for Information Science)(23)的作者是我国著名学者李未院士。

  另外一个必须提及的事件是,《哲学逻辑手册》的主编之一加贝(Gabbay D. M)在20世纪90年代参与编写了一套“应用逻辑丛书”(Applied Logic Series)。他们在该丛书的介绍中指出:“逻辑日益被应用于更为广泛的学科领域,从传统的哲学和数学到近来的认知科学、计算机科学、人工智能、语言学,从而激发了这一古老学科的新活力。通过这套应用逻辑丛书,施普林格出版社旨在为应用逻辑的优秀书籍和研究专著提供一个园地,并以此彰显逻辑的内在一致及其适应性。”(24)目前,这套丛书发展迅速,已经编辑出版了36卷,涉及的学科领域非常广泛。

  尤其令人振奋的是,加贝(Dov Gabbay)、岗察诺夫(Sergei S. Goncharov)和扎哈里亚契夫(Michael Zakharyaschev)在2006、2007年组织了世界上著名的17位逻辑学家编写了两卷本的《应用逻辑的数学问题:21世纪的逻辑》。(25)全书围绕“逻辑学中最重要、最突出、最紧迫的问题是什么”这一主题而展开,提出了很多既雄心勃勃又发人深思的研究课题。这些引人入胜的研究课题为应用逻辑的发展指明了方向。(26)由此书的标题我们不难看出应用逻辑在21世纪激动人心的宏伟前景。

  2.采取两种态度:学科发展的态度和专业研究的态度

  学科发展的态度就是“怎么都行”,就是采取广义应用逻辑的观点来从事应用逻辑学科建设,只要是和推理有关的研究都大力提倡,充分尊重,应用逻辑之园百花盛开,总有一朵适合你。专业研究的态度就是充分认识应用逻辑与逻辑应用的异同,采取严谨的态度,进行深入的系统的理论研究,采取狭义应用逻辑的观点来进行理论创新,构建自主创新的具有学科特色的系统的推理理论。学科发展的态度是宽以待人,专业研究的态度是严于律己。

  3.重视两类问题:应用逻辑的历史难题和应用领域的创新性问题

  应用逻辑的历史难题指的就是前人在应用逻辑研究中所提出的还没有解决的问题。例如,1900年德国数学家希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上做了题为“数学问题”的著名演讲,其中对各类数学问题的意义、源泉以及研究方法发表了精辟的见解。特别值得关注的是希尔伯特在这次会议上提出了23个著名的数学问题,这些问题对20世纪的数学发展起到了极大的推动作用。希尔伯特23个数学问题中的第六个问题是物理学的公理化问题,这就是一个典型的尚待解决的应用逻辑问题。

  应用领域的创新性问题指的就是各门具体科学发展新阶段或者新兴具体科学中的推理理论问题。例如:

  物理学领域:统一场论逻辑、超弦逻辑等;

  计算机领域:互联网逻辑、人机逻辑、云计算逻辑等;

  生物学领域:异形逻辑、特种生物逻辑等;

  社会学领域:跨域文明对话逻辑、群体智能生成逻辑等;

  宗教学领域:周易逻辑、道家逻辑(阴阳五行逻辑)、佛教逻辑等。

  我们要抓住应用逻辑飞速发展的契机,积极开展各门具体科学中的应用逻辑研究,特别是新兴学科的应用逻辑研究,实现我国的逻辑研究水平的快速提升。

  【注释】

  ①朱武:《论“应用逻辑”与“逻辑应用”》,《江苏社会科学》1992年第5期。

  ②N. Rescher, "Logic, Applied", The New Encyclopaedia Britannica, Encyclopaedia Britannica, Inc. 1974(11).

  ③J. Hintikka, "Applied Logic", Encyclopaedia Britannica, Retrieved October 03, 2009: http://www.britannica.com/EB-checked/topic/30698/applied-logic.

  ④http://jigpal.oxfordjournals.org/.

  ⑤http://www.elsevier.com/wps/find/journaldescription.cws_home/505603/description#description.

  ⑥http://jancl.e-revues.com/.

  ⑦http://www.elsevier.com/authored_subject_sections/P11/pdf/jall_cfp.pdf.

  ⑧Hansen, Borge, Applied logic, Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis, 1996.

  ⑨杜国平:《经典逻辑视野中的弗协调逻辑》,《华南师范大学学报》2007年第5期。

  ⑩杜国平:《哲思逻辑》,《东南大学学报》2007年第9期;杜国平、马亮:《哲思逻辑的判定问题》,《安徽大学学报》2007年第5期。

  (11)Du Gp, Wang Hg, Li N, et al., "The Completeness and Decidability of Intuitive Implication Logic System", Icnc 2008, Fourth International Conference on Natural Computation, Vol 4, Proceedings, 2008. Wang Hg, Li N, Du Gg., "Intuitive Implication Logic System", Fskd, 2009, The 6th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, Vol 2, Proceedings, 2009.杜国平:《知识蕴涵时态逻辑系统》,《安徽大学学报》2009年第5期。杜国平、李娜、王洪光:《知识蕴涵模态逻辑系统》,《徐州师范大学学报》2008年第5期。

  (12)雷弯山:《应用逻辑是逻辑应用的元逻辑》,《中共福建省委党校学报》2005年第5期。

  (13)Rescher, "Logic, Applied", The New Encyclopaedia Britannica, Encyclopaedia Britannica, Inc. 1984(11).

  (14)J·M·波钦斯基:《现代逻辑的一般观念和特征》,章士嵘摘译,《哲学译丛》1983年第2期。

  (15)苏越:《应用逻辑学》,山西人民出版社,1984;朱武等编著:《司法应用逻辑》,河南人民出版社,1987;齐姆宾斯基:《法律应用逻辑》,刘圣恩等译,群众出版社,1988;张朝锋,黄克礼主编:《办案应用逻辑》,南京出版社,1990;张锦文主编:《数理和应用逻辑文集》,北京大学出版社,1992;秦豪:《应用逻辑与逻辑应用》,中国文联出版社,2004;上海市逻辑学会编:《应用逻辑与逻辑应用》,中国纺织大学出版社,1996;李志才主编:《方法论全书(Ⅱ)应用逻辑学方法》,南京大学出版社,1998;宋文坚主编:《逻辑学》,人民出版社,1999;帅宇主编:《应用逻辑通论》,江西高校出版社,2001;黄顺基、苏越、黄展骥主编:《逻辑与知识创新》,中国人民大学出版社,2002;王建平:《领导应用逻辑》,中央党校出版社,2003;南旭耀主编:《法律应用逻辑教程》,陕西人民出版社,2005;周继祥主编:《公安应用逻辑》,中国人民公安大学出版社,2009。

  (16)苏越:《应用逻辑学》,山西人民出版社,1984,前言。

  (17)朱武等:《司法应用逻辑》,河南人民出版社,1987,第3页。

  (18)宋文坚、骆光武、朱武:《应用逻辑学方法概论》,李志才:《方法论全书(Ⅱ)应用逻辑学方法》,南京大学出版社,1998,第40页。

  (19)宋文坚:《逻辑学》,人民出版社,1999,第389页。

  (20)张建军:《当代逻辑科学“应用转向”探纲》,《江海学刊》2006年第7期。

  (21)胡泽洪:《逻辑:纯逻辑与应用逻辑——关于逻辑理论及其应用的思考》,《湖南师范大学社会科学学报》1991年第1期。

  (22)http://www.springer.com/series/4814.

  (23)Li W, Mathematical Logic: Foundations for Information Science, Springer, 2009.

  (24)http://www.springer.com/series/5632.

  (25)Gabbay, Goncharov, Zakharyaschev, Mathematical Problems from Applied Logic Ⅰ: Logics for the XXIst Century, New York: springer, 2006.

  Gabbay, Goncharov, Zakharyaschev, Mathematical Problems from Applied LogicⅡ: Logics for the XXIst Century, New York: springer, 2007.

  (26)夏素敏、文鑫:《21世纪的逻辑——应用逻辑的数学问题述评》,《哲学动态》2008年第3期。

  (原载《哲学动态》2010年1期。录入编辑:里德)