【杜国平】逻辑思维能力的测量要素及其题型示例

时间:2018-09-07 10:56

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研究缘起

 

  理性思维水平是一个社会文明进步的重要标志之一。在教育部发布的《普通高中课程方案(2017年版)》中将“发展理性思维”作为培养目标之一。一个人的思维能力体现在2个方面,即逻辑思维和非逻辑思维,其中逻辑思维是理性思维所必需的。随着科技发展和社会进步,逻辑思维能力的培养和训练越来越受到整个社会特别是教育界的高度重视。在2018年初发布的普通高中各科课程标准中,各学科都凝练提出了核心素养,其中:语文学科将“思维发展与提升”列为四大核心素养之一,强调“语文教育必须同时促进学生思维能力的发展和思维品质的提升”,并且特别提到了要发展“逻辑思维”;数学学科将“逻辑推理”列为六大核心素养之一,并且具体指出逻辑推理包括归纳、类比和演绎。可见,逻辑思维能力的发展和品格提升被提高到了教育的新高度。

  要培养学生的逻辑思维能力,测量和评价是其中非常重要的一个环节。一方面,只有通过逻辑思维能力的测量和评价,才能准确把握学生的逻辑思维能力状况,设定教育的起点、难易层级、基本进程、一般构架和培养目标;另一方面,只有通过逻辑思维能力的测量和评价,才能评估培养方案的合理性,评价教育的效果,以便改进、完善培养方案,提高教育效果。因此,本文通过对逻辑思维能力测量要素的研究,编制若干试题,以期能为我国各级各类测试中对考生的逻辑思维能力进行测量提供一些启发。

 

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测量要素与题型示例

 

 

  一个人的思维是否合乎逻辑,可以从其思维中的概念是否明确、判断是否恰当、推理是否严密、论证是否合理等方面来进行考量。因此,逻辑思维能力就是合理思考的能力,就是运用概念、判断、推理和基本的逻辑方法,准确地表达和合理论证的能力。具体地说,它包括澄清概念的能力、准确判断的能力、严密推理的能力、合理论证的能力以及辨识谬误的能力。根据逻辑思维能力的测量要素和具体测量需要,可以编制不同测量类型的测试题。

 

2.1 澄清概念的能力

  概念是思维的基本单位,也是理性思维的逻辑起点。概念明确是逻辑思维最基本的要求和保证。澄清概念的能力主要体现在以下3个方面:1)能够辨识一个概念的基本内涵和外延,即能够辨识概念所揭示的事物性质,知晓概念所指称的目标对象,并能从内涵和外延的角度来界定概念、明确概念;2)能够正确区分2个或多个概念之间的外延关系,如能够准确辨识2个概念之间的全同关系、交叉关系、真包含关系、真包含于关系和全异关系等外延关系;3)能够掌握明确概念的基本方法和一般规则,如定义、概括、分类和划分的方法、规则等。对该项能力的测试举例说明如下。

  例1 将下列词语分为2类:

  老虎、水杉、兔子、雪松、柳树、老鹰、梧桐、海豚

  例1主要测量被试从概念内涵角度理解概念并能够对之进行求同归类:老虎、兔子、老鹰、海豚归属为动物,水杉、雪松、柳树、梧桐归属为植物,可以从该角度将其分为2类。

  例2 如果用一个圆来表示词语所指称的对象的集合,那么以下哪项中2个词语之间的关系符合下图?

  A. ①匀速运动②直线运动

  B. ①一氧化碳②化合物

  C. ①有花植物②无花植物

  D. ①整数②对数

  例2主要测量被试从概念外延的角度准确理解概念之所指并能够对其进行分析和比较。从4个选项所指称对象的范围来看,选项A匀速运动和直线运动是交叉关系,符合题干图示。

 

2.2 准确判断的能力

  判断是推理的基本单位,也是反映、描述客观世界状况的基本单位。准确判断的能力主要包括:1)能够正确区分常见性质判断的基本形式,如能够区分全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断、单称肯定判断和单称否定判断等;2)能够正确区分和使用常见复合判断的形式,如能够区分否定、选言、联言、假言(必要条件、充分条件和充要条件)等不同的判断形式和语义差别;3)能够理解常见判断之间的逻辑联系,如同素材性质判断之间的对当关系,常见的形如“p→q”命题与其否定命题、逆命题以及逆否命题之间的联系等。对该项能力的测试举例说明如下。
  例3 垂直绿化指的是利用攀缘植物向空中进行纵向绿化的一种方式,以期达到在有限面积内最大限度地利用空气和阳光来提高绿化的效率。

  根据上述定义,以下哪项属于垂直绿化?
  A. 爬山虎爬满了墙头和屋顶。
  B. 松树林从山脚一直延伸到山顶。
  C. 利用巴根草匍匐攀缘的特性,人们在沙漠逐渐开拓出一片绿洲。
  D. 在丘陵地区,人们一般使用飞机从空中播种的方式对山地进行绿化。

  例3主要测量被试根据概念内涵之间的联系进行恰当判断的能力。题干首先给出了一个概念的定义,然后要求被试从4个选项中找出最符合该定义的一个表述。经判断,选项C最符合垂直绿化的定义。

 

2.3 严密推理的能力

  推理是逻辑思维能力的核心。严密推理的能力主要包括:1)了解推理的基本类型和基本结构,区分不同推理形式(主要包括演绎推理、归纳推理和类比推理等)的有效性差异;2)能够掌握常用的推理方法,如三段论推理、归谬法推理、反证法推理、二难推理等;3)熟练掌握常见推理的基本规则,如演绎推理的严格保真的形式规则,归纳推理、类比推理的提高推理有效性的规则等;4)能够综合运用各种推理形式解决实际的推理问题并进行理论探索和理论创新。对该项能力的测试举例说明如下。
  例4 先给出一组有某种关系的词或词组,请从4个选项中选出正确的一项,其关系与题干给出的词或词组的关系最为相似。
  粤语︰汉语
  A. 白人︰黑人 B. 豌豆︰大豆
  C. 秤杆︰木棍 D. 正剧︰戏剧

  例4测量类比推理能力。这类题首先给出存在一定逻辑关系的2个词,要求被试通过分析比较,从4个选项给出的4组词语中找出与事先给出的一对词语关系最为类似的一组词语。选项D符合题干给出的一对词语的关系要求。
  例5 杨明资助过李涛,李涛资助过王伟。如今,王伟比杨明更富有,但是杨明生活得最幸福。
  根据以上陈述,能够得出以下哪项?
  A. 有人曾资助过现在比自己富有的人。
  B. 富有的人曾经得到过其他穷人的资助。
  C. 资助别人可以获得幸福。
  D. 幸福与财富无关。

  例5测量演绎推理能力。这类题首先给出一段陈述,要求被试根据这段陈述,运用逻辑推理规则,得出正确结论。例5的演绎推理过程是:由题干不能看出李涛现在是否比杨明富有,如果李涛现在比杨明富有,那么由题干“杨明资助过李涛”,可以得出有人曾资助过现在比自己富有的人;如果李涛现在不比杨明富有,结合题干“如今,王伟比杨明更富有”可以得出王伟现在比李涛富有,再结合题干“李涛资助过王伟”,同样可以得出有人曾资助过现在比自己富有的人。总之,由题干陈述均可得出:有人曾资助过现在比自己富有的人,正确答案为A。
  例6 给你一个数列,但其中缺少一项,仔细观察数列的排列规律,从4个选项中选择最合适的一项,使之符合原数列的排列规律。
  2,6,18,54,162,486,( )
  A. 943 B. 972 C. 1266 D. 1458
  例7 题干给出5个呈现一定规律的图形,仔细观察图形的排列规律,从4个选项中选出最合适的一项,使之作为保持题干5个图规律性的第6个图。

  例6和例7测量归纳推理能力:例6归纳数字排列规律,例7归纳图形规律。利用图形进行推理能力的测试可以避免语言、文化等因素的影响,更加公平地对不同文化背景的考生进行能力测试和比较分析。例6每个数字都是前一个数字的3倍,答案为D。例7给出的5个图形的线条围成的封闭区域分别是1个、2个、3个、4个和5个,保持这一规律性的第6个图应该有6个封闭区域,答案为B。

 

2.4 合理论证的能力

  论证是说理的基本形式,论证是各种推理的综合运用,理性社会强调论证。合理论证的能力主要包括:1)阐述观点以及进行理论创新、理论建构时自觉的论证意识;2)熟悉各种论证的基本结构、基本方法和一般规则;3)能够根据不同需要,运用多种论证形式进行合理论证;4)具有恰当的论证评价能力,能够自觉地辨识论证的合理性,识别形形色色的诡辩,养成独立思考的习惯。对该项能力的测试举例说明如下。

  例8 某学会每年都召开一次全国性的学术会议,在前面的若干次会议上,每次都收到近千篇的会议论文。为了保证大会交流论文的质量,学术年会组委会决定,每年只从会议论文中挑选出10%的论文作为大会交流论文。
  学术年会组委会的决定最可能基于以下哪项假设?
  A. 90%的会议论文达不到大会交流论文的水平。
  B. 今后每年收到的会议论文数量将不会有大的变化。
  C. 学会有足够的经费保证这样的学术年会能继续举办下去。
  D. 每年提交的会议论文中总有一定比例的论文质量是有保证的。

  例9 人类的大脑虽小,却经历了上百万年的自然进化,产生了包括本能、直觉、多层次抽象和自我改进等在内的独特功能。智能计算机尽管已经具备了一定的学习能力,但还需要有人类的指导,完全的自我学习能力还有待进一步研究。因此,以现有的技术水平,智能计算机要想比人类更聪明几乎是不可能的。
  以下哪项如果为真,最能支持上述论证?
  A. 智能计算机缺乏自然进化过程。
  B. 计算机几乎不可能懂得人类的语法。
  C. 多层次抽象能力是人类智能的核心。
  D. 本能、直觉等需要具有完全的自我学习能力才能获得。

  例8和例9测量论证评价能力。这类题一般给出一段简短的论证陈述,要求被试:1)找出该论证隐含的假设、省略的前提;2)从论证有效性的角度考虑如何补充新的证据来支持(加强)一个论证,或者反驳(削弱)一个论证;3)比较该论证和其他论证在形式结构上、论证方式上的异同;4)指出该论证存在的逻辑谬误;5)对该论证中存在的不一致信息,补充适当的前提,对此作出解释或者协调。
  例8论证的核心前提是“每年只从会议论文中挑选出10%的论文作为大会交流论文”,结论是“保证大会交流论文的质量”,其中隐含的假设是“每年提交的会议论文中总有一定比例的论文质量是有保证的”,因此正确答案为D。
  例9论证的核心前提是“人脑具有本能、直觉、多层次抽象和自我改进等在内的独特功能”“智能计算机已经具备了一定的学习能力,但是尚无完全的自我学习能力”,结论是“以现有的技术水平,智能计算机要想比人类更聪明几乎是不可能的”,其中缺少的论证链条是“本能、直觉等需要具有完全的自我学习能力才能获得”,因此正确答案为D。

 

2.5 辨析谬误的能力

  谬误指的是人们在思维和语言表达中所产生的逻辑错误,特别是违反思维的逻辑要求或逻辑规则而产生的逻辑错误。逻辑思维既是遵循逻辑规律、逻辑规则的思维,又是不断排斥形形色色谬误的思维。辨析谬误的能力主要包括:1)能够始终以独立、审慎的态度分析、辨识各种观点、论证或者理论;2)能够运用逻辑规律、逻辑规则分析观点、理论的合理性;3)能够从逻辑的视角分析观点、理论中的概念、判断、推理和论证是否违反逻辑规律、逻辑规则等;4)养成运用逻辑基本规律——同一律、不矛盾律和排中律等发现问题、分析问题、破解矛盾,进而解决问题的思维习惯。对该项能力的测试举例说明如下。
  例10 阅读给定材料,指出其中存在的论证错误,并分别说明理由。
  豆浆是人们的常用饮品,曾有媒体报道,一位女性常年喝豆浆,最终查出患有乳腺癌,所以女性常喝豆浆会使患乳腺癌的风险大幅提高。
  乳腺癌的发病原因与人体雌激素过高有一定关系。豆浆中含有丰富的植物雌激素,如果女性过量摄入,会更可能患有乳腺癌。
  乳腺癌发病还与乳腺导管上皮增生有关。过量摄入豆浆中的植物雌激素,有可能导致乳腺导管上皮细胞受到刺激,受刺激的上皮细胞可能由正常发育变为增生,最终必然发生癌变。
  孕妇常喝豆浆,会造成胎儿畸形率的增加。孕激素和雌激素实际上是协同作用的,单纯地补充雌激素,会造成孕激素和雌激素间的比例失调,出现内分泌紊乱。
  豆浆的营养也不是十全十美的,因此豆浆并不适宜人们长期饮用。常喝豆浆的人需要补充微量元素锌;豆浆中的某些抗营养因素不利于人体对营养成分的消化吸收。
  没有煮熟的豆浆对人体有害。生豆浆中含有皂角素,能引起恶心、呕吐、消化不良,还有些酶和其他物质,如胰蛋白酶抑制剂,能降低人体对蛋白质的消化能力。故而,常喝豆浆需要慎重。

  例10要求被试综合运用概念、判断、推理和论证能力,对给定的论述进行评价、辨析,发现其中的论证错误。例10至少存在以下一些论证错误:1)轻率概括。第一段中,由“一位女性常喝豆浆患乳腺癌”推出“女性常喝豆浆会使患乳腺癌的风险大幅提高”是不成立的,因为个例偶发不能推出普遍结论。2)概念混淆。第二段中“人体雌激素”和“植物雌激素”不是同一个概念。3)偷换概念。最后一段中,由“没有煮熟的豆浆”推出“常喝豆浆需要慎重”是不成立的。因为“没有煮熟的豆浆”和“常喝的豆浆”完全不是一个概念,以“喝没有煮熟的豆浆”的种种危害来论证“常喝豆浆需要慎重”,属于偷换概念。

 

 

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关于逻辑思维能力测量的若干思考

 

 

  基于东方文化的逻辑思维能力测量以及与之相关的逻辑思维能力培养是一个崭新的研究课题,以下几点值得认真思考:
  第一,逻辑思维能力测试测量的是前述5种能力要素,而不是测量逻辑知识。在实际的测量中,测试题的语料信息不应涉及逻辑学的专业术语,语料信息应尽可能广泛,以保证被试理解的公平性。测试题的逻辑信息不应以逻辑知识为载体,也不应涉及对逻辑知识的考量,不应以掌握逻辑学的专业知识作为测试的前提,其中涉及的应该仅仅是逻辑思维能力。一个容易忽视但需特别引起注意的测试题设计问题是:测试题是用自然语言表示的,涉及逻辑思维能力测量的用语表达应遵循自然语言的表意习惯,而不应将逻辑教科书或者逻辑学术系统内的用语习惯或者对某一语词的特殊规定作为自然语言的表意习惯。例如,在逻辑学专业术语表达中,“如果……则……”在二值逻辑中表达的是“只有前件真后件假时才假”的真值蕴涵关系;而在自然语言中,“如果……则……”的意思则要丰富得多。再如,“……或者……”在逻辑专业语言中,表达的是相容析取关系;而在自然语言中,它既可以表达相容的选择关系,亦可表达不相容的选择关系(即二者择一的选择关系)。在测试中,不应强制要求被试将自然语言中的词语严格理解为逻辑专业术语所表达的意思。一个恰当的做法是,尽量使用自然语言来表达逻辑专业术语所要表达的意思。如要表达二者之中至少择一的选择关系,在测试题中尽量避免使用“p或者q”,而代之以“p、q至少有一个成立”;要表达二者择一的选择关系,在测试题中尽量避免使用“要么p,要么q”,而代之以“p、q恰有一个成立”。
  第二,逻辑思维能力测量的目标指向一定要明确。如前文所述,逻辑思维能力包括多个方面,在一道具体的测试题中,是测量其明确概念的能力,还是测量其恰当判断的能力,是测量推理建构能力,还是测量论证分析能力,一定要有明确的指向,这样才能保证测量的准确性。将多种能力混合在一道测试题中,不利于对被试的逻辑思维能力准确评价:一方面测量设计难度大,很难将2种能力在一个测试中避免干扰而区分开来;另一方面,对于被试而言,也不太容易把握究竟应该从哪个方面进行能力呈现。
  第三,要加强逻辑思维能力测量的科学研究,特别是基于中华文化传统的逻辑思维能力测量的科学研究。因为东西方的文化差异、认知遗传和发展模式以及教育环境的不同,我国学生逻辑思维能力形成、发展以及习得和养成可能具有和西方不尽相同的特征,这决定了西方逻辑思维能力测量的成果可以借鉴,但未必可以直接适用于我国。为此,需要探究我国学生在不同年龄阶段逻辑思维能力的发展规律,结合不同年龄段学生的认知特点进行相应的测量和评价研究;同时需要构建从小学甚至幼儿园到高中乃至大学的一个完整的逻辑思维能力测评体系。这些都需要进行深入的研究,才能进行科学、合理的测量和评价。